Re: [中學] 100師大附中

看板Math作者 (炸蝦大叔~~)時間13年前 (2011/05/07 20:32), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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※ 引述《hb13256 (*)》之銘言： : 填充.8 : ∞ (-1)^n * (n^2-n+1) : Σ -------------------- =？ : n=0 2^n ∞ let S=Σ(-1/2)^n * (n^2-n+1) n=0 ∞ -S/2=Σ (-1/2)^n * ((n-1)^2-(n-1)+1) n=1 ∞ 相減 3S/2 = 1 + Σ (-1/2)^n (2n-2) n=1 再乘-1/2 ∞ => -3S/4 = -1/2 + Σ (-1/2)^n (2(n-1)-2) n=2 ∞ 再相減 9S/4 = 3/2 + Σ (-1/2)^n * 2 = 3/2 + 1/3 = 11/6 n=2 => S= 22/27 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.138.97.21
推
05/07 21:14, , 1F
這方法好！ 不過當初後面的Σ沒整理好 OrZ
05/07 21:14, 1F
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