[中學] 機率問題

看板Math作者 (噹噹)時間13年前 (2011/04/27 23:09), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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這裡有三個題目希望能幫解答~ 1.甲乙兩人平時能解出數學題之機率分別為3/4，2/3。 今二人合作解48題且互不影響，則可預期他們能解出幾題? (A)40 (B)42 (C)44 (D)46 (E)47。 2.設一袋中裝有1個1號球、2個2號球、……n個n號球、……、10個10號球，1≦n≦10。 現自袋中任取一球，設每一個球被取到的機會都相等，而取得n號球可得(100-n)元。 試求: 任取一球可得錢數的期望值 3.在圓內部任選一點，則此點至圓心的距離小於此點至圓周的距離之1/2倍的機率為何? (A)4/9 (B) 1/3 (C) 2/9 (D) 1/9 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.233.68.82
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04/27 23:10, , 1F
1.C 48-48*(1-3/4)*(1*2/3)=44
04/27 23:10, 1F
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04/27 23:11, , 2F
3.D 選到以r/3為半徑裡的小圓即可
04/27 23:11, 2F
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04/28 01:29, , 3F
2.可用定義作,n(S)=1^2+2^2+...+10^2=10*11*21/6=385
04/28 01:29, 3F
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04/28 01:30, , 4F
99*1/385+...+(100-n)n/385+...+90*10/385
04/28 01:30, 4F
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04/28 01:33, , 5F
=sigma(100n-n^2)*1/385=(100*55-385)/385=100/7-1
04/28 01:33, 5F
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04/28 01:33, , 6F
=93/7
04/28 01:33, 6F
推
04/28 15:54, , 7F
第一題可以當集合算 兩個交集是1/2 聯集就是11/12
04/28 15:54, 7F
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04/28 19:44, , 8F
比較想要知道第三題為什麼是要選3/R裡面的圓
04/28 19:44, 8F
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04/28 19:46, , 9F
↑r/3
04/28 19:46, 9F
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