Re: [中學] 一題向量
※ 引述《ii0 (ii0)》之銘言：
: 這題晾在那兒很久了依然解不出來....懇請版友們賜教
: 已知四邊形ABCD滿足(5*向量AB)+(3*向量AD)=(11*向量AC)
: 則三角形BCD與四邊形ABCD之面積比=?
: Ans.3:8
: 先謝謝大家的回答
以下均為向量表示
AB ×AD = (AC+CB)×(AC+CD)
=AC×CD+CB×AC+CB×CD
=AC×(CD-CB)+CB×CD
但 CD-CB=BD=AD-AB
11AB ×AD =11AC×(AD-AB)+11CB×CD
=(5AB+3AD)×(AD-AB)+11CB×CD
=8AB×AD+11CB×CD
3AB×AD=11CB×CD
DONE
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◆ From: 112.104.140.84
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