[中學] 排列組合

看板Math作者 (在可笑的社會中裝瘋賣傻)時間14年前 (2011/03/30 10:30), 編輯推噓6(6推 0噓 14→)
留言20則, 5人參與, 最新討論串20/323 (看更多)
有一個集合 S = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } 求一個集合 A = { (x,y,z) | x,y,z 皆屬於集合S, 且 x<=y<=z } 請問有幾種可能性 是不是用組合去算呢@@? 煩請高手解答，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.96.3
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03/30 10:50, , 1F
10*10*10=1000種?
03/30 10:50, 1F
推
03/30 10:56, , 2F
先算 (x,y,z) 有幾種可能性 : C(10,3)
03/30 10:56, 2F
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03/30 10:57, , 3F
也就是 A集合的元素有 C(10,3) 種，每種可以有或無
03/30 10:57, 3F
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03/30 10:57, , 4F
因此A集合有 2^C(10,3) 種
03/30 10:57, 4F
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03/30 10:58, , 5F
不過上面算法前提有2
03/30 10:58, 5F
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03/30 10:59, , 6F
1. x y z都不相同 , 2. A=空集合 也有被算到
03/30 10:59, 6F
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03/30 10:59, , 7F
如果x y z可以相同的話麻煩原po說一下
03/30 10:59, 7F
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03/30 10:59, , 8F
空集合不算的話就自己 -1 吧
03/30 10:59, 8F
推
03/30 11:10, , 9F
x<=y<=z的可能性應該是H(10,3)=C(12,3)喔
03/30 11:10, 9F
推
03/30 11:11, , 10F
感謝樓上，那就是xyz可以相同了
03/30 11:11, 10F
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03/30 11:11, , 11F
如果我上面還有其他誤解題目或想錯的地方請幫忙指正
03/30 11:11, 11F
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03/30 11:12, , 12F
謝謝
03/30 11:12, 12F
推
03/30 11:14, , 13F
不過我想請問為什麼是H(10,3)呢?
03/30 11:14, 13F
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03/30 11:19, , 14F
沒事，剛剛腦袋打結...
03/30 11:19, 14F
推
03/30 11:32, , 15F
推H(10,3)
03/30 11:32, 15F
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03/30 15:03, , 16F
x,y,z 可以相同答案好像是220種...@@" 不知道對不對?
03/30 15:03, 16F
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03/30 15:06, , 17F
對了...能請問一下為何是H(10,3)呢@@?
03/30 15:06, 17F
推
03/30 15:26, , 18F
0~9共10種東西可重複選取3個，其中最小的就是x
03/30 15:26, 18F
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03/30 15:27, , 19F
最大的就是z這樣，取完就只有一種排列方法
03/30 15:27, 19F
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03/31 10:13, , 20F
可是為甚麼是12呢@@?
03/31 10:13, 20F
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