[代數] 一題代數

看板Math作者 (apple)時間13年前 (2011/03/21 17:18), 編輯推噓3(3推 0噓 2→)
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A ring R is called a Boolean ring if a^2=a. Prove that every Boolean ring is commutative. 希望有人可以幫忙 謝謝了！！！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.119.49.167
推
03/21 17:25, , 1F
考慮(X+Y)^2=X+Y
03/21 17:25, 1F
→
03/21 20:05, , 2F
但是這樣會變成XY=-YX 吧
03/21 20:05, 2F
推
03/21 20:31, , 3F
char(R)=2.
03/21 20:31, 3F
推
03/21 21:06, , 4F
-a=(-a)^2=a^2=a, 2a=0. (x+y)^2=x+y implies xy=yx
03/21 21:06, 4F
→
03/22 19:05, , 5F
謝謝!!!
03/22 19:05, 5F
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