Re: [微積] 微積分
※ 引述《CJZZ (NOBODY)》之銘言：
: ∫dx/√(16+4x^2)
: 一麻煩解題100P
dx
∫---------------
√(16 + 4x^2)
1 1
= (---)(∫------------- dx)
2 √(x^2 + 4)
(令 x = 2tanθ , 則 dx = (2)((secθ)^2) dθ)
1 (2)((secθ)^2)
= (---)(∫---------------- dθ)
2 (2)(secθ)
1
= (---)(∫secθ dθ)
2
1
= (---)(ln|secθ + tanθ|) + c_1
2
1 |√(x^2 + 4) x |
= (---)(ln|----------- + ---|) + c_1
2 | 2 2 |
1 ln2
= (---)(ln|√(x^2 + 4) + x|) + c_1 - ------
2 2
1 ln2
= (---)(ln|x + √(x^2 + 4)|) + c , 其中 c = c_1 - -----
2 2
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推
03/14 23:03, , 1F
03/14 23:03, 1F
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