Re: [微積] 微積分
※ 引述《semmy214 (黃小六)》之銘言：
: http://imgur.com/a/K8l49
: 想問2個問題
: 1.第二行的f(t)=e^-t ?
: 2.圈起來的部分是怎麼來的?
: 3Q
∞
∫exp(-t)sin(wt)dt
0
∞ ∞
= -(1/w)exp(-t)cos(wt)| - (1/w)∫exp(-t)cos(wt)dt
0 0
∞ ∞ ∞
= -(1/w)exp(-t)cos(wt)| - (1/w)[(1/w)exp(-t)sin(wt)| + (1/w)∫exp(-t)sin(wt)dt]
0 0 0
所以
∞
∫exp(-t)sin(wt)dt
0
∞
= {1/[1 + (1/w)^2]}[-(1/w)exp(-t)cos(wt) - (1/w)^2 exp(-t)sin(wt)]|
0
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