[微積] 極限值

看板Math作者 (衝吧!!!)時間13年前 (2011/03/06 12:37), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
留言7則, 4人參與, 最新討論串1/9 (看更多)
sin x - tan^{-1} x lim ---------------------- =? x->0 x ln(1+x) 似乎不能用羅必達法則, 請問有什麼比較好方法, 謝謝 答: 0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.223.250.127
推
03/06 12:44, , 1F
泰勒展開試試看
03/06 12:44, 1F
→
03/06 12:45, , 2F
泰勒展開式比羅比達還更不基本XD
03/06 12:45, 2F
→
03/06 12:45, , 3F
柯西均值定理
03/06 12:45, 3F
→
03/06 14:35, , 4F
羅必達法則用2次, 極限值=0. 用 Taylor's expansion
03/06 14:35, 4F
→
03/06 14:35, , 5F
驗證, 分子是 x^3 等級, 分母是 x^2 等級.
03/06 14:35, 5F
→
03/06 14:44, , 6F
2次 分子(2x/(1+x^2)-sinx) 分母-x/(1+x^2)+2/(1+x)
03/06 14:44, 6F
→
03/06 14:44, , 7F
羅必達法則用2次 可以做出來
03/06 14:44, 7F
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