Re: [中學] 三角函數
※ 引述《drmath (晴天裡的冬季)》之銘言：
: ╴ ╴ ╴ ╴ ╴
: △ABC中，AB=5、BA=7、CA=8，Q，R分別為AB、CA邊上的動點
: ╴ ╴
: (1)若P為BC邊上的一個定點，試證△PQR的最小周長為2×AP ×sinA
: ╴
: (2)若P為BC邊上的一個動點，試證△PQR的最小周長60/7
: 這都是家教學生問的，我都想了一陣子，麻煩大家了
1) 作 P 關於 AB 與 AC 的對稱點分別為 X 與 Y。
XY 交 AB 與 AC 分別於 Q、R 兩點。
則此兩點 Q、R 與 P 所形成的 △PQR 之周長為最小，
且此最小周長 = √3 * AP (因角 A = 60 度)
2) 承 1)，當 AP 垂直 BC 時 △PQR 有最小周長 60/7
note. 銳角三角形的內接三角形中，以 3 垂足所形成的三角形周長最小。
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