[中學] 三角函數

看板Math作者時間13年前 (2011/01/23 17:37), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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設△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊長分別為a、b、c，又外接圓半徑R，內切圓半徑r， s = (a+b+c)/2 ，則tan(A/2)=? (1) 2R/(b+c) (2) 2r/(b+c) (3) R/(s-a) (4) r/(s-a) (5) 以上皆非 答案是(4) 請問要怎麼算呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.75.145
推
01/23 17:55, , 1F
(4)
01/23 17:55, 1F
推
01/23 18:21, , 2F
把三角形跟內切圓畫出來,不妨設b=x+y,c=x+z,a=y+z,其
01/23 18:21, 2F
→
01/23 18:22, , 3F
中x是A到I切AC、A到I切AB的距離,則可知x=(b+c-a)/2=
01/23 18:22, 3F
→
01/23 18:22, , 4F
s-a,而tan(A/2)=r/x.
01/23 18:22, 4F
→
01/24 00:08, , 5F
謝謝歐=)
01/24 00:08, 5F
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