[線代] 若兩個矩陣相似(similar)則秩(rank)一樣?

看板Math作者 (大色狼來襲)時間15年前 (2011/01/23 23:42), 編輯推噓2(202)
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如提 若兩個矩陣similar則rank會一樣嗎??? p.s 若A和B similar 則找的到S使 A=S^-1*B*S rank of A = dimentions of columnspace of A = rowspace of A 附上定義 謝謝各位大大了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.35.205.107

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一樣
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可逆矩陣可拆成若干基本矩陣乘積如此同於高斯消去法
01/24 00:00, 2F

01/24 18:28, , 3F
相似的矩陣在意義上是同一個線性變換在不同基底下的
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表現 所以rank不會變
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