[中學] 利用數學歸納法

看板Math作者 (比利小雞)時間13年前 (2010/12/31 00:21), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
留言7則, 4人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
利用數學歸納法 對任意正整數n,證明n^5-n為30的倍數 拜託各位了! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.163.155.72
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12/31 00:43, , 1F
試試看分解成這樣做 (-1 + n) n (1 + n) (1 + n^2)
12/31 00:43, 1F
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12/31 00:48, , 2F
數學歸納法的話 參考 #1D70ay1o (math)
12/31 00:48, 2F
推
12/31 01:59, , 3F
推薦一樓猛將(-1+n)n(1+n)為3個連續整數,必為6之倍數
12/31 01:59, 3F
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12/31 02:00, , 4F
現在只考慮是不是5的倍數,將整數分為5m,5m+1,5m+2
12/31 02:00, 4F
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12/31 02:02, , 5F
5m+3與5m+4 其中5m,5m+1,5m+4分別代入n,-1+n,1+n
12/31 02:02, 5F
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12/31 02:03, , 6F
5m+2,5m+3代入1+n^2 這樣解釋應該很清楚了吧(?)
12/31 02:03, 6F
推
12/31 02:20, , 7F
直接分解當然簡單 不過原PO是問數學歸納法
12/31 02:20, 7F
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