Re: [中學] 利用數學歸納法
(1) n=1 顯然斷言成立
(2) 若n=k 斷言成立
即30|k^5-k
(3) 則當n=k+1時，
(k+1)^5-(k+1)=k^5-k+5(k+2k^2+2k^3+k^4)=k^5-k+5k(k+1)(k^2+k+1)
k^5-k由假設(2)能被30整除， 而k(k+1)(k^2+k+1)模2模3都是0，即能被6整除
從而n=k+1時斷言也成立
由(1-3)可知對於任意正整數n， 斷言均成立
※ 引述《billiechick (比利小雞)》之銘言：
: 利用數學歸納法
: 對任意正整數n,證明n^5-n為30的倍數
: 拜託各位了!
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