[其他] 每個無理數都可以用有限的文字定義出來 …

看板Math作者 (呆)時間15年前 (2010/12/28 18:19), 編輯推噓3(3010)
留言13則, 6人參與, 最新討論串1/5 (看更多)
圓周率PI是個無理數, 根號2也是個無理數, 這些無理數無法寫成有限位小數的形式, 但是可以用有限的文字來描述,如: PI: 圓的周長與直徑的比值 e: d(e^x)/dx = e^x sqrt(2): x^2 = 2 之正數解 請問, 每一個無理數都可以用有限文字來描述嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.31.130.58

12/28 18:43, , 1F
代數數是可以,但超越數應該不可行吧
12/28 18:43, 1F

12/28 18:44, , 2F
無理數是不可數的,怎麼會有「每個」?
12/28 18:44, 2F

12/28 18:51, , 3F
樓上正解
12/28 18:51, 3F
如果認為不可數的話就把"每一個"改成"任一個"或"所有的"好了 雖然我不知道有甚麼不一樣 ※ 編輯: citronrisky 來自: 61.31.130.58 (12/28 19:29)

12/28 19:30, , 4F
我也覺得因為是不可數就不能"每個"是不對的,如果如
12/28 19:30, 4F

12/28 19:31, , 5F
此,那極限的定義又怎麼訂的?
12/28 19:31, 5F

12/28 20:54, , 6F
每一個無理數都不能化成p/q形式,描述完了...XD
12/28 20:54, 6F

12/28 20:57, , 7F
他要的不是概括定義, 而是 "每一個" 無理數, 是否分
12/28 20:57, 7F

12/28 20:57, , 8F
別可用有限文字描述?
12/28 20:57, 8F

12/28 21:02, , 9F
原PO其實也沒仔細定義啥叫做"用有限文字敘述"
12/28 21:02, 9F

12/28 21:04, , 10F
為何想要問這種奇怪的問題
12/28 21:04, 10F

12/28 21:05, , 11F
我想目前'應該還不能吧 光是超越數就很難用文字定義
12/28 21:05, 11F

12/28 21:05, , 12F
我們所知道的超越數也很少
12/28 21:05, 12F

12/28 21:19, , 13F
應該跟圖靈機有關係,之前看過有印象,建議去找找
12/28 21:19, 13F
文章代碼(AID): #1D6Rcyez (Math)
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