Re: [微積] 黎曼和
※ 引述《a54jack (ˊˇˋ)》之銘言：
: 不好意思 請教各位大大
: 將下列級數寫成某函數的黎曼和後，求出其值
: 1 1 1
: lim ( ___ + ___ + ... + ___ )
: n→∞ n+1 n+2 n+n
: 感謝各位了 小弟微積分不好 >"<
1 1 1 1
── + ── + ── + ... + ──
n+1 n+2 n+3 n+n
1 1 1 1 1
= ─ (──── + ──── + ──── + ... + ────)
n 1+(1/n) 1+(2/n) 1+(3/n) 1+(n/n)
1 n 1
= (─)Σ ────
n i=1 1+(i/n)
1 n 1 1 1 │1
=> lim (─)Σ ──── = ∫ ───dx = ln|1+x|│ = ln2
n→∞ n i=1 1+(i/n) 0 1+x │0 #
--
╔《新版十二生肖》═════════════════════════════╗
║ ◣◣ ˍ ║
●●╰‧‧╯◣ ◢ [ ] ιι . .◣ - - ◣ ˍ▁ ◢﹎◣▁▂ ║
◢'' .. '〒' '. ' ' ' ξ ▌ . . ≡◢'◎@@ ●﹏●★' ◣ ˊ▄ˋ ★︰ ║
‵′/ ██╯ █/ ▲╭≡╮ ▃ ￣█ㄟ @@@@ ◣◢ ◥█◤ ˋ▄ˊ ‥ ║
╚═══" " ════════════ "═"══"═"══╯══════liszt1025╝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.211.87
推
12/26 00:49, , 1F
12/26 00:49, 1F
討論串 (同標題文章)