Re: [問題] 是誰說謊?
※ 引述《yeajygreen (給我愛你的理由..)》之銘言：
: 這裡有葛萊特、瑪莉、戴爾、貝魯四位少女。
: 其中有一位少女變成水精靈，
: （舉例來說，假設珮滴變成水精靈，當她說︰「我不是珮滴」時，把這句話當成真話。）
: 除此之外四位少女之中有一個總是說謊，但其他三位少女不會說謊。
: （↑或許是變成水精靈的人在說謊。）
: 並且她們，沒有任何人知道是誰變成了水精靈。
: 帶著鮭魚別針的少女︰
: 「我不是貝魯。」
: 「帶著鮭魚別針的少女是瑪莉。」
: 帶著鱒魚別針的少女︰
: 「我不是貝魯。」
: 「帶著鯰魚別針的少女是戴爾。」
: 帶著鯰魚別針的少女︰
: 「帶著鮭魚別針的少女是葛萊特。」
: 帶著鯉魚別針的少女︰
: 「我不是瑪莉。」
: 請問這四位少女的名字分別是什麼？是誰變成了水精靈？
: -
: PO過了嗎@@?
根據問題的設定，可以做出這樣的真假情況：
首先設定"我不是xx"為 X statement
"帶著oo別針的是xx"為 Y statement
不考慮水精靈的話, 則結果
X F T T T
Y F T T T
a.
因為鮭魚和鯰魚少女對 Y statement 矛盾, 所以其他兩個人必為 TT
所以鯰魚少女是戴爾, 鯉魚少女不是瑪莉
b.
因為鮭魚少女一定是瑪莉或葛萊特 (否定貝魯), 鱒魚少女 TT (否定貝魯)
所以鯉魚少女是貝魯
c.
因為鮭魚少女在 X statement 為 T, 所以她是 TT, 鯰魚少女是 FF
d. 水精靈條件:
1. 誠實者: 是本人而否定本人 (X:F Y:T)
2. 說謊者: 是本人而否定本人 (X:F Y:F)
只有鯰魚少女(戴爾)符合
所以
鮭 瑪莉
鱒 葛萊特
鯰 戴爾 <= 水精靈
鯉 貝魯
==============================回應oodh大大==============================
"水精靈不一定要說謊"這一點是一定沒錯的, 但是我個人覺得這點正好是個陷阱
, 當我們把水精靈狀態下的 X statement (我不是oo) 一起放入真假考慮的話,
會出現這種結果:
1. 說謊少女不是水精靈, 水精靈在 TT 組其中之一
X F T T T
Y F T T T
2. 說謊少女正好是水精靈
X T T T T
Y F T T T
我本來是用這個方式思考題目, 但是推到下面這一步時
鮭 鱒 鯰 鯉
戴 貝
T T T
T T
因為無法決定鮭和鯰誰說謊(必有其一), 於是我用帶的再檢驗是否矛盾
然後出現了兩種可能的答案:
1. 葛雷特說謊而且正好是水精靈
鮭 鱒 鯰 鯉
葛 瑪 戴 貝
T T T
F T T T
2. 戴爾說謊, 水精靈不知道獎落誰家
鮭 鱒 鯰 鯉
瑪 葛 戴 貝
T T F T
T T F T
因為覺得這個題目應該不會有這種模堎兩可的答案, 我又再試試看其他想法
, 然後發現我原先的設定有問題, 也就是水精靈的 X一定要是 T.
在水精靈的 X必定為 T的設定之下, 會有這樣的問題:
鮭: 我不是貝魯 <= 她真的不是貝魯
鱒: 我不是貝魯 <= 她真的不是貝魯
鯰: ... <= 用X 為T 無法判斷
鯉: 我不是瑪莉 <= 她真的不是瑪莉
而且這樣的X statement 使得四個人都可以成為水精靈, 所以當把水精靈狀態
下的答案一併考慮進去的話, 這個題目的X statement 是資料不足的.
但是當水精靈條件被獨立開的時候, 首先必定只有一組 FF 和三組 TT , 然後
回到水精靈條件: 水精靈不一定要說謊, 但是水精靈的 X statement一定要是
F !!!!
水精靈條件的設定: "在我是oo的情況下說我不是oo", 本來就是一個 F, 只是
因為她是水精靈而被認為是 T, 因為當水精靈是oo說自己不是oo的時候, 她等
於是說我是水精靈, 因此當然不是oo. 所以水精靈條件一開始就考慮的話, 水
精靈條件將會使得 X statement產生全 T或是三個 T.
而撇開水精靈條件, 先找出說謊者, 就可以避開水精靈條件使得原先為 X
statement 的轉換問題
在我提出的解答是這樣:
鮭 鱒 鯰 鯉
瑪 葛 戴 貝
T T F T
T T F T
因為水精靈的 X statement 必為 F, 得解.
而oodh大提到「並沒有說水精靈一定要說謊」, 在這個模式之下, 對應的情況
是 (X:F Y:T) , 也就是本來是誠實的人, 因為水精靈條件而變成在 X statement
說謊了.
註記一下, 純粹就模式而言, 這種作法有兩種情況
1. 2.
W W
X F T T T X F F T T
Y F T T T Y F T T T
然後oodh大的文, 小弟把您推論的部分看完了, 我想這個地方:
"還有一個不合理，如果我本來是 a
我說我不是b b說他是b c是水精靈說他不是c(也就是我設定他說謊) d說他是d
這樣看來最後呈現「cbad」似乎很合理 因為c說謊而他剛好是水精靈，所以他的成真
讓最後我們成為 c b a d (因為其他三人說實話)"
您的設定可以轉換成
a: 我不是b, 可以是acd
b: 我是b
c: 我不是c, 可以是abd以及水精靈
d: 我是d
如果已知c 說謊, bd誠實, 那a可以是ac而不一定只有c, 因為雖然c 說謊使得c 似乎
必定要是a, 但是水精靈條件會讓c 的謊言成真, 所以您的設定會變成:
a: 是a或c
b: b
c: a或水精靈
d: d
因此cbad不是必然結果, 而時間點問題, 我想在原題目中不構成問題
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推
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