Re: [非關] 20%成功機率要幾次誤差才能降到1%以下

看板Hunter作者twin2 (貓熊)時間15年前 (2010/10/19 05:10)推噓3(3推 0噓 67→)

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※ 引述《devidevi (蜜蜜)》之銘言： : ※ 引述《Seiya (星矢)》之銘言： : : 有人說一萬次有人拿出一堆公式… : : 題目簡單的說就是二千個東西裡面有四百個不良品 : : 那我要抽幾次我抽到的不良品機率一定是19%~21%? : : 答案當然是不可能因為他講一定 : : 如果你講算出來的機率大蓋是20%左右是沒錯 : : 但機率這東西就是不是一定 : : 可不可能十萬次以後算出來的是22%?可能，18%?也可能 : : 有人買樂透一張就中了，有人買一萬張也不中，這就是機率 : 我第一篇從頭到尾都沒有說"一定"這兩個字 : 機率沒有100%，否則就不是機率 : 所以我才提出1%的誤差 : ------- : 我回一下我原本的問題吧 : 假設物品合成成功率為20%的話，要如何測試並將誤差降到1%以下 : 我本來以為誤差1%以下只需要測試101次就能讓誤差達到1%以下 : 如果是指成功率的誤差1%也只是單純 : 20%*1%=0.002 =501次 : 但是我不清楚為什麼上面的計算不合理 : 需要增加95%的信心水準條件，我看了網頁，還是不清楚公式怎麼來的... : 對我而言公式怎麼來的比計算結果還重要 : ------ : 只是看到大家這麼熱烈回應 : 讓我想到，學校所學的只是教我們怎麼"解題" : 並不會教我們怎麼命題，以及去判斷所需要的條件有哪些，條件是否不足 : 當條件不足時，就沒有計算的必要 : 而不是去分析需要增加哪些條件才能讓命題變的有意義這問題是算的出來的 1.選取不重複且知道樣本總數題目: 2000個產品 400個是壞的(我們不知道) 我們要估計幾趴是壞的至少要測試幾次才能讓我們的估計機率落在19%~21%之間解答: 假設兩種極端情況一個是每次都選到壞的一個是每次都選到好的取需要次數最多者都選到壞: 400次之前估計機率都是0% 401次估計機率 1/401 以此類推都選到好:1600次之前估計機率值都是100% 1601次估計機率 1600/1610 以此類推不斷增加次數直到都選到壞的情況估計機率超過19% 且都選到好的情況估計機率低於21% 滿足這個條件的最小次數就是所求 2.選取可重複題目: 衝裝成功率20%(我們不知道) 請問測試幾次後我們所估計成功率的誤差會在1%之內這比較像是原po要的當我們只測試一次時事件事件發生機率預估成功率該事件誤差值成 20% 100% 80% 敗 80% 0% 20% 誤差值 80%*20%+20%*80%=32% 當我們測試兩次時事件事件發生機率預估成功率該事件誤差值成成 4% 100% 80% 敗敗 64% 0% 20% 成敗 16% 50% 30% 敗成 16% 50% 30% 誤差值 80%*4%+20%*64%+30%*16%+30%*16=25.6% 測試越多次誤差值越小總有一天會到1% ================================================== 做個補充預測的方法測試一次且失敗那我們就預測成功率0% 由於實際成功率是20% 所以我們的誤差值是20% 測試一次且成功那我們就預測成功率100% 由於實際成功率是20% 所以我們的誤差值就是80% 測試兩次一次成功一次失敗那我們就預測成功率50% 由於實際成功率是20% 所以我們的誤差值是30% -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.43.35.64

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