Re: [問題] 有人知道這個數學問題的答案嗎

看板Hunter作者 (帥捲毛)時間14年前 (2009/10/31 16:22), 編輯推噓2(2025)
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原文恕刪 小弟我已經很久沒有接觸到數學了 所以我只用土法煉鋼的方式試看看 一開始棋盤不夠大的情形下 天使是很容易逃出的 但是我試著慢慢放大棋盤的格數 發現棋盤變大似乎就有機會關住天使 當我試到棋盤格數為441格(也就是邊長各為21格的正方形棋盤) 惡魔只要占滿四邊長 總共80格的數目 天使好像就逃不出去 這個與無限大沒有關係 若我沒有誤解題意的話 以天使為中心 我只要先圍成一個正方形 再慢慢填滿裡面的格數就困住天使了 D D D D D 我用實驗的方式 當D的數目等於80時(此圖為16) D D 似乎天使真的跑不出去 D A D D D D D D D D 所以如果有高手能列出一個式子來證明說 在我圍成這樣的正方形(只圍邊邊)之前 只要天使走不到邊邊(可走斜格) 那就可以證明 是圍的住的 反之就圍不住了 其中我自己試的情形 只要惡魔放的位置有思考過 天使好像真的逃不出去 但是這是可能我用天使在逃的過程中有瑕疵 而我自己嘗試的後果就是D的數目=80時 我就可以關死天使 以上 如果小弟有很荒繆錯誤的話 請多多包含喔 也感謝指教喔 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.8.239.156

10/31 16:34, , 1F
這個想法需要證明天使無法再惡魔圍起方形前逃出去...
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10/31 16:34, , 2F
我是傾向這個方向最接近解答啦.... 不過我證不出來XD
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10/31 16:39, , 3F
如果天使一直走斜線 惡魔會圍不住吧
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10/31 16:42, , 4F
先從他走的路線方向最遠的地方 就是邊邊開始檔
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10/31 16:43, , 5F
反正就是先填滿外面那圈格子 我是覺得檔的住
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10/31 16:44, , 6F
我天使也都走斜格 但發現似乎惡魔用點心放 就能擋的樣子
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10/31 16:46, , 7F
惡魔在五格遠處做跳一格的網狀包圍似乎可以成功..
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10/31 16:48, , 8F
失敗了.. XD
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10/31 16:52, , 9F
樓上 試看看邊長為21格的棋盤 只放邊邊 我是覺得可以關住
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10/31 16:56, , 10F
樓上加油..這個讓天使跑出去也不能證明惡魔包不住..我放棄..
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10/31 17:07, , 11F
問原po 天使先放上去 然後第一個惡魔你擺哪?
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10/31 17:12, , 12F
外圍邊長圍死 天使又不能跨過外圍邊長外
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10/31 17:17, , 13F
即使外圍邊長還沒圍死 天使到外圍邊長不能跨過外圍
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邊長21的話表示天使只要向一邊走10步就到邊了吧?
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10/31 17:52, , 15F
只有10隻惡魔的牆要怎麼擋天使?
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往裡面走他的目的是天使不能動 能動就可以走
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10/31 18:07, , 17F
只要四圍 圍起來 天使就走不出去 惡魔再把把裡面的空格填滿
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10/31 18:08, , 18F
天使怎樣走都會在方形以內 只是他可以走的格子之後會變零
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10/31 18:08, , 19F
但前提是 我無法用數學式證明是否能圍起來
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10/31 18:10, , 20F
我覺得題目的意思應該是走在格子裡 而不是像圍棋的線上面
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10/31 18:11, , 21F
還有邊長21的意思是總共有441格的棋盤喔
10/31 18:11, 21F

10/31 18:15, , 22F
就像賓果5*5 有25個數字
10/31 18:15, 22F

10/31 18:24, , 23F
所以是80隻惡魔先佔領邊邊
10/31 18:24, 23F

10/31 21:17, , 24F
假設你的邊長是2n 圍一圈算8n 天使走到邊只要n 7n發呆?
10/31 21:17, 24F

10/31 22:00, , 25F
在此情形邊長為2n的話 周長是2*2n-4才對喔
10/31 22:00, 25F

10/31 22:01, , 26F
上面打錯 周長是4*2n-4
10/31 22:01, 26F

10/31 22:52, , 27F
好 你圍了一個4x2n-4的方 天使走n就到邊緣了 3x2n-4發呆?
10/31 22:52, 27F
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