討論串[理工] [工數]-向量
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--- - -. 已知 一個 場 F = x i - y j. 2 2 2 2. 一個球曲面 x + y + z = a 只有 第一象限 的曲面. 求 這個 場在這曲面的通量 多少. 想請問 這個 可以直接 用 散度定理嗎 ?. -----------------------------------
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_ ^ dφ. F = ▽φ = er -----. dr. _ _ ^ ^ _ ^. F = r^2n r = r^2n r er = r^(2n+1) er (∵r = r er). 比較上式. dφ 1. ----- = r^(2n+1) 得 φ = ------ r^(2n+2) + C (
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這題 求 方向倒數. 題目 可以解釋 當 曲面 在 " 曲線 t = 0 時 的切線方向 " 曲面 所改變的變化量. 首先. 先求出. 曲線 在 t = 0 的時候 的位置. r(0) = i + j - k. 再來 求 此點的 切線變化率. r'(0) = - i + 2 j + k. 1. 所以
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