[理工] [工數]-向量

看板Grad-ProbAsk作者fonlintw0621 (fonlintw0621)時間16年前 (2009/10/13 19:06)推噓6(6推 0噓 17→)

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--- - - 已知一個場 F = x i - y j 2 2 2 2 一個球曲面 x + y + z = a 只有第一象限的曲面求這個場在這曲面的通量多少想請問這個可以直接用散度定理嗎 ? -------------------------------------------------------- 小弟見解假設我用散度定理就變成在求這個場 F 在這個整個球的曲面的通量 - - - ∫∫ F。n dA = ∫∫∫divergence(F) dV 所以假設我用散度定理求出整顆球曲面的通量因為題目要求是問第一象限的球曲面通量所以我把整顆球曲面的通量 / 8 就是答案不知道行不行 ? --------------------------------------------------------------------- 正解這題直接面積分答案會是 0 ------------------------------------------------------------------- 老實說我覺得想法(散度定理之後 / 8)有點錯誤因為八分之一圓曲面又不對稱.... ------------------------------------------------------------- 如果說是圓對稱在這個 F 場上或許是 0 感覺還有點道理 -------------------------------------------------------------- 我有在想一個八分之一圓曲面通量不一定會等於一顆圓曲面的通量 / 8 不一定相同的原因我猜測或許跟場的方向有關因為一個場在球曲面因為球的對稱又剛好場是對這顆球是 " 一近一出 " (例如這題) y 是負的 x 是正的所以算出來的通量 = 0 但是現今是要 " 求 1 / 8 球曲面 " 但是因為 1 / 8 球曲面不對稱所以通量不一定會等於零但是此題答案 = 0 ----------------------- 所以上面的論點我是想討論這個 1 / 8 球曲面是否可以算出整個球的通量再除以 8 ---------------------------------------------------------- 我原本想說可以但是又覺得怪怪的所以想問大家的看法 --------------------------------------------------------- 如果現在是算整顆球曲面的通量直接面積分或直接對 F 算散度答案出來都會 = 0 對整顆球曲面來說通量答案是零我覺得是正常的 ------------------------------------------------ 但是要算八分之一球曲面通量真的可以直接把整個球曲面通量 / 8 ?? 我想真正的問題點有可能是 "場" 的關係跟 "球的對稱性" 打這麼多不知道有沒有人看的懂希望有人可以幫我解惑一下有請高手 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.36.222.127 ※ 編輯: fonlintw0621 來自: 114.36.222.127 (10/13 19:07) ※ 編輯: fonlintw0621 來自: 114.36.222.127 (10/13 19:14)

推

hihaka2001

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hihaka2001

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hihaka2001

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