討論串[理工] [工數]-矩陣
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λ= ±i. ┌ 5-i -13 ┐ ┌ 13 ┐. 當λ = i │ 2 -5-i │ v1 = │5-i │. └ ┘ └ ┘. ┌ 5+i -13 ┐ ┌ 13 ┐. λ = -i │ 2 -5+i │ v2 = │ 5+i │. └ ┘ └ ┘. ┌ 13 13 ┐ -1 1 ┌ 5+i -
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(A-λI)X = 0. [5-λ -13] [x1]. = 0. [2 -5-λ] [x2]. λ1 = i , λ2 = -i. |A-λI| = (λ-i)(λ+i) = 0. Caley-Hamiton 定理. 0 = |A-AI|I = (A-iI)(A+iI). 利用帶餘除法. n. x
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