Re: [理工] [工數]-矩陣

看板Grad-ProbAsk作者chenbojyh (阿志)時間16年前 (2009/12/27 17:55)推噓2(2推 0噓 1→)

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※ 引述《JaLunPa (呷懶趴)》之銘言： : 1. : Q=-3(X1)^2 +4X1X2-(X2)^2+2X1X3-5(X3)^2 : Find a real symmetric martrix A such that Q=x^T A x ┌ ┐ │-3 2 1│ Ａ = │ 2 -1 0│ │ 1 0 -5│ └ ┘ : 2. Q=(X1)^2 + (X2)^2 + (X3)^2 + 2X1X2 + 2X2X3 + 2X1X3 : 要寫成矩陣形式X^T A X時 : A的3*3矩陣要怎麼寫阿?? ┌ ┐ │ 1 1 1│ Ａ = │ 1 1 1│ │ 1 1 1│ └ ┘ : 像二次的a(x1)^2 + 2bx1x2 + c(x3)^2=d : 中間的A矩陣就可寫成[a b]的樣子 : [b d] : 如果是三階的話中間的A矩陣和方程式的關係是什麼? : Q=(X1)^2 + (X2)^2 + (X3)^2 + 2X1X2 + 2X2X3 + 2X1X3這是雙曲面嗎?? : 感謝各位大大耐心回答~~ 你可以把Ａ令成 ┌ ┐ │ a b c│ Ａ = │ b d e│ │ c e f│ └ ┘ 然後看X^T A X乘開是什麼就會知道如何把方程式變成對稱矩陣了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.227.131.203

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JaLunPa

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chenbojyh

12/27 18:28, , 2^F

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推

cccoco

12/27 21:09, , 3^F

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