[理工] 線代

看板Grad-ProbAsk作者 (ambri)時間11年前 (2014/02/27 16:50), 編輯推噓1(109)
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問題一:http://ppt.cc/XbbU 答案:O 請問這在哪裡有定義呢.... 問題二:(D)選項 http://ppt.cc/UgzZ 答案:O 請問(D)選項為什麼對呢 他r(k,k)代表矩陣 A=QR R中第k列k行的元素=0嗎 問題三:http://ppt.cc/AdLi 答案:ACD 請問(A)(B)為什麼可以用AA* 或A*A 判別正負定 我只知道Q(x)=x*Ax [A為實對稱時] 可用A的e.v判斷... 另外(C)(D)是用對角化的觀念嗎.....不太懂 求解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 101.15.106.119

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1.在Fridberg的LA中,這是一個定理。
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2.對,因為Q一定可逆,所以Q可以表示成一堆基本列運算矩
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陣,所以相當於對R做列運算,所以A,R的rank一樣。
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3.(A)因為A^TA是n*n,所以他的rank=n,又A^TA之特徵根皆
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大於等於0,又rank=n,所以A^TA沒有0特徵根,所以正定。
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3.C應該是錯的D是因為,A^TA必定可以對角化,所以其特徵
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根必定有n個,又row space是R^n,所以可以span。
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補充1.是線性轉換 簡單來說是旋轉矩陣 其他的A大都說很
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清楚
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03/02 20:23, , 10F
謝謝樓上兩位神手!!!
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