Re: [理工] 線代
※ 引述《KAINTS (RUKAWA)》之銘言：
: (3)
: hermatian matrix 跟 unitary matrix有一樣嗎?
: 我記得hermitian的定義是A^H=A
: 而unitary則是A^-1=A^H
:
: 但我剛在寫小黃的書卻說A is hermitian matrices,
: 所以AA^H=I,得A^-1=A^H
:
: 是我搞錯了，還是老師寫錯了
:
: 謝謝
:
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 111.70.42.106
:
: Let A and B be Hermitian natrices.Please show that the
:
: inverse of the matrix C=AB is also Hermitian.
[ 1 2i] [1 2] H H
A = [-2i 1] B = [2 1],則A =A,B =B
[1+4i 2+2i]
但是C = AB = [2-2i 1-4i]
-1 [ 1-4i -2+2i]
C =1/9 [-2-2i 1+4i]
-1 H [ 1+4i -2+2i] -1
(C ) =1/9 [-2-2i 1-4i] ≠ C
以解法來看，或許原本想出的是unitary matrix...
: ※ 編輯: KAINTS 來自: 123.193.7.20 (10/13 21:23)
: → cha122977:那我反問你，任意實數square matrix是hermitian嗎？ 10/13 21:23
: → KAINTS:是阿，他是實數去共軛加轉置，所以我們簡化為A=A^T,稱作 10/13 21:25
: → cha122977:喔不 我忘記A^H本身有做一次transport...你是對的... 10/13 21:25
: → KAINTS:symmetric 10/13 21:26
: ※ 編輯: KAINTS 來自: 123.193.7.20 (10/13 21:33)
: → cha122977:3還有其它條件嗎？ 10/13 22:40
: → KAINTS:沒有ㄟ，題目就這樣 10/13 22:42
: → cha122977:3我投降... 10/13 23:15
: → KAINTS:3感覺證不出來... 10/13 23:17
: → cha122977:你可以找找看反例，有的話就是真的出錯了 10/13 23:19
: → KAINTS:我再想看看好了 10/13 23:23
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◆ From: 125.224.86.206
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10/14 08:10, , 1F
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討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
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