[理工] 線代

看板Grad-ProbAsk作者 (RUKAWA)時間13年前 (2012/08/03 23:25), 編輯推噓3(3015)
留言18則, 2人參與, 最新討論串16/120 (看更多)
1.If a nonzero vector v is in the null space of a linear operator T,then v is an eigenvector of T. (T):eigenspace of T = nullspace of T-入I 這樣答案是錯吧?? 2.Every square matrix has a complex eigenvalue. (T):why??不可以只有real嗎? 2 3.If (t-4) divides the characteristic polynomial of A,then 4 is an eigenvalue if A with multiplicity 2. (F):am(入=4)=2 這樣不是對嗎?? 怎是錯... 4.If A is an n*n matrix,then the sum of the multiplicities of the eigenvalues of A equals n. (F):是因為不一定等於n嗎? 5.The standard vectors are eigenvectors of a diagonal matrix. (T):這要怎麼證?? 6.http://imgur.com/3txOQ
我想請問一下 47 和 48的問法差異在?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.7.20 ※ 編輯: KAINTS 來自: 123.193.7.20 (08/03 23:30)

08/03 23:33, , 1F
6. 有代數重數不等於幾何重數的情形
08/03 23:33, 1F

08/03 23:36, , 2F
5. D=I D I...
08/03 23:36, 2F

08/03 23:37, , 3F
5.有想過那樣 但想說是不是太簡單了 原來就是如此XD
08/03 23:37, 3F

08/03 23:44, , 4F
4. multiplicities是幾何重數嗎?
08/03 23:44, 4F

08/03 23:46, , 5F
2. R﹙C
08/03 23:46, 5F

08/03 23:49, , 6F
3.(t-4)^2|p(A) 只能說am大於等於2,然而gm有可能等於1
08/03 23:49, 6F

08/03 23:50, , 7F
1.正確,因為T(v)=0=0*v,所以0是eigenvalue
08/03 23:50, 7F

08/03 23:51, , 8F
4.看來應該是幾何重數...gm≦am且 am的和=n
08/03 23:51, 8F

08/03 23:52, , 9F
所以gm的和≦n
08/03 23:52, 9F

08/03 23:57, , 10F
THX
08/03 23:57, 10F

08/03 23:58, , 11F
可4 是問am的和說...這樣不是等於n嗎
08/03 23:58, 11F

08/03 23:58, , 12F
multiplicities是指am還是gm?
08/03 23:58, 12F

08/03 23:59, , 13F
從3和4兩題來看好像應該要指gm答案才會合理
08/03 23:59, 13F

08/03 23:59, , 14F
雖然我記得以前讀的印象好像是am..
08/03 23:59, 14F

08/04 00:01, , 15F
在此書multiplicity=am
08/04 00:01, 15F

08/04 00:03, , 16F
那3.(t-4)^2|p(A) 只能說am大於等於2,不一定是2
08/04 00:03, 16F

08/04 00:05, , 17F
4. 的話不用太在意,大概又跟之前一樣玩無聊的遊戲
08/04 00:05, 17F

08/04 00:11, , 18F
恩 好 多蝦
08/04 00:11, 18F
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