[理工] 線性代數

看板Grad-ProbAsk作者 (abc)時間12年前 (2012/03/14 23:35), 編輯推噓4(4推 0噓 1→)
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If an nxn matrix A, which has the property of A = -AT; prove that detA = (-1)^n detA. Prove that (AB)T = BT*AT, where A and B are matrices, and T represents the transpose operations 這2題要怎證明 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.171.132.249
推
03/14 23:37, , 1F
記得第二題板上不久前才有人問過
03/14 23:37, 1F
推
03/15 00:42, , 2F
det(A)=det(-AT)=(-1)^n * det(AT)=(-1)^n * det(A)
03/15 00:42, 2F
推
03/16 18:27, , 3F
看到熟人推一下XD
03/16 18:27, 3F
推
03/18 00:33, , 4F
det((AB)T)=det(AB)=det(A)det(B)=det(B)det(A)
03/18 00:33, 4F
→
03/18 00:35, , 5F
=det((B)T)det((A)T)=det((B)T(A)T) =>(AB)T =ATBT
03/18 00:35, 5F
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gjynh
12年前, 03/12
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