Re: [理工] 99台聯工數

看板Grad-ProbAsk作者blazesunny (Sunny)時間14年前 (2012/01/31 14:01)推噓3(3推 0噓 3→)

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※ 引述《dannytom (~oo~)》之銘言： : 題目： y'=y^2-1 , y(0)=1 要求y : 自己算算出了一個很怪的答案 : 請板上的高手幫忙看看 : 感激不盡提供微積分算法@@ ╱｜ y ╱ ｜ ╱ ｜√y^2-1 1 ╱θ │ ─── dy =dx 令三角形 ───── secθ=y => dy=secθ*tanθ*dθ 2 1 y -1 1 ───*secθ*tanθ*dθ=dx 2 tan θ cscθdθ=dx 積分後 ln|cscθ-cotθ|=x+c y-1 x ─── =Ce 2 √y -1 上下同乘y+1 2 √y -1 x ─── =Ce y+1 帶入I.C y(0)=1 0=2C => C=0 2 y -1=0 => y= ±1 驗算帶回原式y'=y^2-1 , y(0)=1 y(0)=1 故 y=-1不合得y=1為解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.34.46.223 ※ 編輯: blazesunny 來自: 114.34.46.223 (01/31 14:09)

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a149851571

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blazesunny

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gnsh

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