Re: [理工] 99台聯工數

看板Grad-ProbAsk作者 (丹楓)時間14年前 (2012/01/30 23:15), 編輯推噓6(6推 0噓 17→)
留言23則, 6人參與, 最新討論串2/4 (看更多)
※ 引述《dannytom (~oo~)》之銘言： : 題目： y'=y^2-1 , y(0)=1 要求y : 自己算算出了一個很怪的答案 : 請板上的高手幫忙看看 : 感激不盡 1 ─── dy = - dx 1-y^2 -1 tanh y = -x + c ∴ y = tanh[c - x] -1 with y(0) = 1 get c = tanh 1 -1 ∴ y = tanh[tanh 1 - x] 這答案算怪還是漂亮 ... ! 有錯幫指證 感謝 ! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.224.74.214
推
01/30 23:17, , 1F
我算只有y=1耶
01/30 23:17, 1F
→
01/30 23:18, , 2F
第一部可以先部份分式會比較好算
01/30 23:18, 2F
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01/30 23:21, , 3F
y=1
01/30 23:21, 3F
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01/30 23:21, , 4F
把那串乘開得1 跟 -tanhx
01/30 23:21, 4F
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01/30 23:27, , 5F
我更正樓上我講的XD" 乘開不是這樣乘 看太快
01/30 23:27, 5F
推
01/30 23:29, , 6F
tanh^(-1)1=無限大
01/30 23:29, 6F
推
01/30 23:29, , 7F
tanh^(-1) 1應該是無限大吧
01/30 23:29, 7F
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01/30 23:30, , 8F
樓上比較快XD
01/30 23:30, 8F
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01/30 23:31, , 9F
對 無限大 若用這解法 哪邊有瑕疵
01/30 23:31, 9F
推
01/30 23:33, , 10F
這種積分我都不會想到三角QQ 直接部分分式比較快
01/30 23:33, 10F
推
01/30 23:34, , 11F
沒有瑕疵，tanh(無限)=1
01/30 23:34, 11F
推
01/30 23:34, , 12F
m大你可以在第二部把tanh^-1用ln表示
01/30 23:34, 12F
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01/30 23:34, , 13F
所以答案一樣是y=1
01/30 23:34, 13F
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01/30 23:41, , 14F
現在卡在主要是tanh的積化和差怎麼打開 XD ...
01/30 23:41, 14F
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01/30 23:43, , 15F
因為若是tanh[∞-x] = tanh∞ = 這樣寫 我會覺得這寫法
01/30 23:43, 15F
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01/30 23:43, , 16F
有問題 ..感覺不是很嚴謹QQ"
01/30 23:43, 16F
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01/31 00:29, , 17F
那換成用lim的方式表示應該比較合理吧
01/31 00:29, 17F
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01/31 00:30, , 18F
積化合差也太難..
01/31 00:30, 18F
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01/31 00:31, , 19F
用RICCATI一樣也會算到C=無限大@@
01/31 00:31, 19F
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01/31 00:31, , 20F
用exp表示哩!?
01/31 00:31, 20F
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01/31 00:33, , 21F
慢慢打開應該是可以 感覺不符合時間成本效益....
01/31 00:33, 21F
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01/31 00:33, , 22F
感覺庸人自擾...XD" 沒事用這解法 !
01/31 00:33, 22F
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09/11 14:49, , 23F
這種積分我都不會想到三 https://daxiv.com
09/11 14:49, 23F
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