Re: [理工] [線代]-線性映射

看板Grad-ProbAsk作者 (古月小楓)時間14年前 (2011/10/10 12:40), 編輯推噓3(3推 0噓 3→)
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※ 引述《HarryCHIT (HarryCHIT)》之銘言： : 原po讀到這個定理時看昏頭了...請神手們用白話的方式幫小弟解釋一下> < : 　　　　mxn : 假設AεF　　，則 : (1) A具左反矩陣 <=> rank(A) = n : (2) A具右反矩陣 <=> rank(A) = m : http://ppt.cc/N3Lk : 小弟P幣不多,願將此篇稿酬雙手奉上!!謝~ B:n * m A:m * n C:n * m --------------------------------- BA = I(n) AC = I(m) 根據定義 A: m * n (1)存在 B: n * m 使得 BA = I(n) , 稱B為A的左反矩陣 (2)存在 C: n * m 使得 AC = I(m) , 稱C為A的右反矩陣 ex: A:[1 0] 存在 B:[1 0 0] [0 1] [0 1 0] [2 0]m*n 使得 BA = [1 0] [0 1] A去做列運算=>列梯型矩陣 rank(A) = 2 = n 我是用例子去理解的 不過這邊有提到 這個定理的應用 http://0rz.tw/u0g9M -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.41.143.17
推
10/10 12:52, , 1F
感謝您的解說,我再想想!!
10/10 12:52, 1F
推
10/10 19:27, , 2F
補充:作列運算不改變rank,所以左右反矩陣可以寫成
10/10 19:27, 2F
→
10/10 19:28, , 3F
列基本矩陣乘積..所以具左右反,其rank會是 n,m
10/10 19:28, 3F
推
10/11 00:55, , 4F
右乘舉證要用行運算來解釋喔，雖然殊途同歸，但是起始點不
10/11 00:55, 4F
→
10/11 00:55, , 5F
一樣。
10/11 00:55, 5F
→
10/11 00:55, , 6F
矩陣
10/11 00:55, 6F
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