[理工] [線代]-線性映射

看板Grad-ProbAsk作者 (危機感)時間16年前 (2009/12/31 12:38), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
留言7則, 2人參與, 最新討論串6/12 (看更多)
1.請問 Lker(A)={0} <==> A is onto 怎麼證明呢? 書上寫Lker(A)中之向量映射不到 但映射不到的向量 不一定都在Lker(A)中 不是很懂這題的映射規律 ---------------------------------------------------------------- 我的想法 t x A =0 U V / t\ /　 \ | x1 |-----------------> | v1 | | x2 |-----------------> | v2 | | : |-------> ?? | : | | xn |-------> ?? | vm | | 0 |------------------>| 0 | \ / \ / 類似這樣..但Lker(A)是在哪個部份呢？ 有人能將映射圖畫給我看嗎@@? ----------------------------------------------------------------- 2.還有請問 Dimrange(A) 和 range(A) 有什麼不同呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.41.65.253
推
12/31 13:17, , 1F
R1 :LKer(A)存在一向量V1映射到R2: 0向量
12/31 13:17, 1F
→
12/31 13:18, , 2F
而本身R1 也一定會存在V2={0} 映射到 R2的{0}
12/31 13:18, 2F
→
12/31 13:19, , 3F
根據onto定義 存在R1空間V1，V2 皆映射到R2 {0}
12/31 13:19, 3F
→
12/31 13:20, , 4F
表至少兩個向量對應到零向量 故必為onto(定義)
12/31 13:20, 4F
→
12/31 13:24, , 5F
2: 問妳維度range[想像成幾度空間] 跟range(A)[向量]
12/31 13:24, 5F
→
12/31 13:25, , 6F
EX: range(A) 有[V1 V2 V3;V3=V1+V2] 但是維度只有R^2
12/31 13:25, 6F
→
12/31 13:55, , 7F
那請問映射後的0也包含在range裡嗎?
12/31 13:55, 7F
‣ 更多 cccoco 的文章
文章代碼(AID): #1BF2gff5 (Grad-ProbAsk)
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 6 之 12 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共12篇)
‣ 更多 cccoco 的文章
文章代碼(AID): #1BF2gff5 (Grad-ProbAsk)