[理工] [線代]

看板Grad-ProbAsk作者 (賴伯)時間14年前 (2011/08/23 23:12), 編輯推噓2(2011)
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1. find all 2x2 matrices whose nullspace is the line 3x-5y = 0 1 2.<f,g> = ∫f(x)g(x)dx 0 let S1 be the subspace spanned by vector 1.Let s be the subspace spaned by vector 1 and 2x-1 Find a function y from the subspace S1 s.t. ||y-x^(1/2)|| is minimal. ===========================分隔線============================ 1.這題為什麼要用到正交補集的觀念 我求出null(A)以為做完 卻發現答案是 A = [3a -5a] ; a,b 不同時為0 [3b -5b] 2.找function y要從哪裡下手? 這邊的minimal怎麼翻會比較好? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.129.32.242

08/24 01:05, , 1F
2.先算1&2x-1是否為正交基底
08/24 01:05, 1F

08/24 01:05, , 2F
算後確實為正交基底Y
08/24 01:05, 2F

08/24 01:08, , 3F
x^(1/2)在與兩個正交向量投影相加即為y
08/24 01:08, 3F

08/24 01:08, , 4F
則||y-x^(1/2)|| is minimal.
08/24 01:08, 4F

08/24 01:09, , 5F
minimal => 距離為最短
08/24 01:09, 5F

08/24 01:44, , 6F
第一題應該是2X2矩陣四個元素為x,y,x,w 令y=3/5x
08/24 01:44, 6F

08/24 01:45, , 7F
則可分離為三個獨立的矩陣
08/24 01:45, 7F

08/24 17:05, , 8F
第一題還是不懂
08/24 17:05, 8F

08/24 17:06, , 9F
第二題為什麼求Y是找X^(1/2)的正交向量?
08/24 17:06, 9F

08/24 19:23, , 10F
第一題可以用projection matrix概念來做
08/24 19:23, 10F

08/24 19:25, , 11F
投影至"和3x-5y=0呈直角的直線"其Null space即為3x-5y=0
08/24 19:25, 11F

08/24 19:29, , 12F
第二題我猜是變相求minimal square line?
08/24 19:29, 12F

09/11 14:29, , 13F
第二題為什麼求Y是找X https://daxiv.com
09/11 14:29, 13F
文章代碼(AID): #1EKyD7SW (Grad-ProbAsk)
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