[理工] [線代]對角化

看板Grad-ProbAsk作者時間13年前 (2011/02/06 15:15), 編輯推噓1(1推 0噓 7→)
留言8則, 2人參與, 最新討論串1/5 (看更多)
If A^2 is diagonalizable, then A is diagonalizable. 答案是true A^2=sDs^-1 A=sD^1/2s^-1 但我曾經看過有解答寫說 二階幂零矩陣A=┌ 0 1┐ └ 0 0┘ A^2可對角化 但A不能 不知道大家覺得答案是什麼?? 另外我想問一下 特徵多項式f(t)=((-1)^n)t^n 除了零矩陣外 能不能給我一個矩陣例子 有那樣的特徵多項式 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.42.192.232
推
02/06 17:51, , 1F
應該是錯的 你舉的例子OK
02/06 17:51, 1F
→
02/06 17:57, , 2F
D如果有負的 也未必可以開根號阿~
02/06 17:57, 2F
→
02/06 17:59, , 3F
[0 1]
02/06 17:59, 3F
→
02/06 17:59, , 4F
[0 -1]
02/06 17:59, 4F
→
02/06 17:59, , 5F
滿足你要的
02/06 17:59, 5F
→
02/06 18:01, , 6F
上面打錯了...請無視= =
02/06 18:01, 6F
→
02/06 18:01, , 7F
f(t)的部份 上三角矩陣且對角項=0應該有滿足你要吧~
02/06 18:01, 7F
→
02/06 18:06, , 8F
另外rotation matrix轉90度無法對角化 但180度可
02/06 18:06, 8F
‣ 更多 yunhua112 的文章
文章代碼(AID): #1DJagA78 (Grad-ProbAsk)
‣ 更多 yunhua112 的文章
文章代碼(AID): #1DJagA78 (Grad-ProbAsk)