Re: [理工] 生成函數
: 2.求(1+x^4+x^8)^10中 x^16的係數
: Ans:615
: 這兩題小黃的解答均是用組合的觀念來解
: 求出來均是組合的方法數，
: 想請問為什麼組合方法數就是實際的係數值??
: 又，第二題若用生成函數解
: 可求得兩組解(1,1)及(0,4)，
: 為什麼實際的係數值是兩組解所求出的係數相加而得???
: 謝謝
12 10
4 8 10 (1-x )
(1+x +x ) = ----------------
4 10
(1-x )
12 ∞(10+r-1) 4r
= (1-10x ......)*Σ( r ) x
r=0
↑
16 C 0 4*4 12 4*1
then r取1 & 4 為 x 之係數 因為x * x & x * x
(10+1-1) (10+4-1)
(-10)*( 1 ) + ( 4 )
蠻醜的 ㄎㄎ
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◆ From: 122.116.13.191
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