[理工] 生成函數
請問
在小黃的課本裡面 有兩題例題如下
1.求(1+x^5+x^9)^100中 x^23的係數
Ans:C100,1*C99,2*C97,97=485,100
2.求(1+x^4+x^8)^10中 x^16的係數
Ans:615
這兩題小黃的解答均是用組合的觀念來解
求出來均是組合的方法數，
想請問為什麼組合方法數就是實際的係數值??
又，第二題若用生成函數解
可求得兩組解(1,1)及(0,4)，
為什麼實際的係數值是兩組解所求出的係數相加而得???
謝謝
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