Re: [理工] [工數]-工數積分
※ 引述《main9love56 (巴拉巴巴巴~~)》之銘言：
: Evaluate ∫∫ sin(x+2y)cos(x-2y)dA
: R
: over the region R shown in figure.
: y
: ^
: pi .:
: :.
: : . 斜線為 x+2y=2pi
: : .
: : .
: : R .
: ---------:-----.---------> x
: : . 2pi
: :
: :
: :
: 斜線和y軸交點為pi
: 斜線和x軸交點為2pi
: 斜線與x.y軸所圍的區域為R
: 圖畫的很爛
: 課本上令
: u=x+2y v=x-2y 作變數變換
: 先積分dv再積分du 積分式子變成
: u=2pi v=u 1
: ∫ ∫ sin(u)cos(v)---dvdu
: u=0 v=-u 4
: 然而我想先積分du再積分dv時 積分式子為
: v=2pi u=v 1
: ∫ ∫ sin(u)cos(v)---dudv
: v=-2pi u=-v 4
: 答案卻出現錯誤
: 想請問一下是哪裡出錯了
: 謝謝!!
你積分的R取錯了 如果要先積du的話 要拆成兩塊積
應該是這樣
2pi u=2pi 0 u=2pi
∫ ∫ sin(u)cos(v)/4 dudv + ∫ ∫ sin(u)cos(v)/4 dudv
0 u=v -2pi u=-v
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