[理工] [工數]-工數積分
Evaluate ∫∫ sin(x+2y)cos(x-2y)dA
R
over the region R shown in figure.
y
^
pi .:
:.
: . 斜線為 x+2y=2pi
: .
: .
: R .
---------:-----.---------> x
: . 2pi
:
:
:
斜線和y軸交點為pi
斜線和x軸交點為2pi
斜線與x.y軸所圍的區域為R
圖畫的很爛
課本上令
u=x+2y v=x-2y 作變數變換
先積分dv再積分du 積分式子變成
u=2pi v=u 1
∫ ∫ sin(u)cos(v)---dvdu
u=0 v=-u 4
然而我想先積分du再積分dv時 積分式子為
v=2pi u=v 1
∫ ∫ sin(u)cos(v)---dudv
v=-2pi u=-v 4
答案卻出現錯誤
想請問一下是哪裡出錯了
謝謝!!
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