[理工] [工數]-工數積分
今天竟然被積分卡住了 ＝口＝
不知道是因為頭腦卡住，還是想太難，還是怎樣，
怎麼積都積不出來...
來求助大家，
先跟大家說聲謝謝了：D
1 x
∫─── e dx = ?
X + 3
請問這個要怎麼積呢...謝謝大家了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 115.82.82.26
※ 編輯: poiwu 來自: 115.82.82.26 (09/16 23:01)
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09/16 23:16, , 2F
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09/16 23:16, , 3F
09/16 23:16, 3F
\囧/
那我把原始題目寫出來好了
請各位幫我看看我哪裡做錯了
x
[ (X+3)D^2 - (2X+7)D + 2 ] y = (X+3)e
這一題我用因式分解去做：
原式：
x
[(X+3)D - 1](D-2)y = (X+3)e
令 (D-2)y = Z(X)
x
則 [(X+3)D -1]Z(X) = (X+3)e
x
(X+3)Z'(X) - Z(X) = (X+3)e
1 x
Z'(X) - ─── Z(X) = e
X + 3
（一階線性ODE）
1
積分因子 I ＝ ───
X ＋ 3
x
I ‧ Z（X）＝ ∫ I ‧ e dx + C
然後等號右邊的積分就卡住了.....
我有那邊做錯嗎？
還是這題題目原本就沒出好？？
再次謝過各位了
※ 編輯: poiwu 來自: 115.82.82.26 (09/16 23:41)
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09/17 00:25, , 5F
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為了方便PO文，改寫成這樣好了，
Z'(x) + p(x) Z（x） = Q(x)
∫p(x) dx 1
積分因子 I ＝ e ＝ ───
X ＋ 3
其中：
1 -1
∫p(x) dx = ∫- ─── dx ＝ - ln(x+3) = ln (x+3)
X ＋ 3
哪裡錯嗎 @@?
※ 編輯: poiwu 來自: 115.82.82.26 (09/17 00:34)
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09/17 00:33, , 6F
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09/17 00:42, , 7F
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推
09/17 01:23, , 8F
09/17 01:23, 8F
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09/17 07:40, , 9F
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