Re: [理工] [工數]-工數積分
※ 引述《didiface (小蔡)》之銘言：
: 今天算一算被兩個問題卡住..
: 題目略..
: 算到後來
: 1 (5x-2)e^4x
: Yp = ──── [ ────── ]
: D^2-3D-4 x^3
: 1 5x-2
: = e^4x ─── ───
: D^2+5D x^3
因為公式阿 XD
１ ax ax １
─── e Q(X) = e ───Q(X)
L（D） L(D+a)
: 1 -5 1
: = e^4x ─── ( ─ + ── )
: D+5 x x^2 也可以看喻超凡工數上冊258頁
我是覺得，既然要用反微分算子來解，
就用反微分算子一路 D 下去耶..
如果都做到這行了，
還用部分積分去做，好像就有點失去使用D的意義了
１
─── 用長除法寫成這樣：
D＋5
2 3
１ Ｄ Ｄ Ｄ
[─（１－ ─ ＋ ── － ─── ＋ …）]
５ ５ ２５ １２５
: -5 1
: = (e^4x)(e^-5x) ∫(e^5x)( ─ + ── )dx
: x x^2
所以上一行就會變成
上面，（也可以看喻超凡工數上冊258頁），的那一行 XD
2 3
4x １ Ｄ Ｄ Ｄ ５ １
e ‧ [─（１－ ─ ＋ ── － ─── ＋ …）] ‧( － ─ ＋ ─ ）
５ ５ ２５ １２５ Ｘ X^2
黃色的地方逐項乘開...(((打字好麻煩，原PO展展看...
就會發現，可以加加減減刪掉..
最後會留下這一項：
( - 1/x )
所以答案就會變成下面這樣 XD
: e^4x
: = - ──
: x
: 我的問題是第二行的e^4x為什麼可以提到前面
: 不是應該要放在後面積分@@
: 還有第二個問題就是
: 倒數第二行的積分怎麼積都積不出來= =
: 有神人可以幫幫我嗎
: 感謝
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※ 編輯: poiwu 來自: 115.83.176.152 (09/18 00:50)
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