[理工] [工數]-pde

看板Grad-ProbAsk作者 (阿傑)時間14年前 (2010/08/23 14:59), 編輯推噓5(5推 0噓 15→)
留言20則, 2人參與, 5年前最新討論串10/10 (看更多)
這裡先用d當作偏微分 du/dt =d^2u/dx^2 +sinpix 0≦x≦1 1≦t B.C.:u(0,t)=u(1,t)=0 I.C.:u(x,0)=1 答案是:4/pi〔(1-1/4pi)sinpix*e^((-pi^2)t)+(1/3)sin3pix*e^((-9pi^2)t)+.....〕+ ﹏﹏﹏﹏﹏ (1/pi^2)()sinpix 不知是否是答案錯了 請各位工數高手幫幫忙 我算的答案是:4/pi〔﹏sinpix*e^((-pi^2)t)+(1/3)sin3pix*e^((-9pi^2)t)+.....〕+ (1/pi^2)()sinpix 請大家幫幫忙 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.116.10.35
推
08/23 19:34, , 1F
答案沒錯 我不懂的是 明明可以併在一起 幹麻拆開來
08/23 19:34, 1F
→
08/23 19:35, , 2F
4/pi(1/4pi) 這一項 跟你特別打出來的最後一項
08/23 19:35, 2F
→
08/23 19:36, , 3F
兩個是一樣的阿 @_@ 不用打出來
08/23 19:36, 3F
→
08/23 19:37, , 4F
可能每個老師教法不同吧 :) 這題如果是我做的話
08/23 19:37, 4F
→
08/23 19:37, , 5F
看邊界條件知道可以用 Fourier sine 級數展開
08/23 19:37, 5F
→
08/23 19:39, , 6F
對PDE的等號兩邊 同時乘上sin(nπx) 並且積分 區間0~1
08/23 19:39, 6F
→
08/23 19:40, , 7F
題目多的那一項 sin(πx) 在積分的時候剛好變成0
08/23 19:40, 7F
→
08/23 19:41, , 8F
因為它變成0 所以題目突然變的很簡單 ^^
08/23 19:41, 8F
→
08/23 19:42, , 9F
接著只要把係數Bn 代入IC條件 整個答案就差不多了
08/23 19:42, 9F
推
08/23 19:46, , 10F
只是我的答案 好像跟你差2倍 呵呵,不知道是不是我算錯
08/23 19:46, 10F
→
08/23 19:49, , 11F
2Σ(4/nπ)e^(-n^2)(π^2)t(sin nπx) 我不太會打
08/23 19:49, 11F
→
08/23 19:49, , 12F
這是我算的答案 討論一下 @_@
08/23 19:49, 12F
→
08/23 19:51, , 13F
n=1,3,5 到 無窮
08/23 19:51, 13F
推
08/23 20:00, , 14F
XD 上面好像打錯了 剛忘了考慮 n=1的情況 @@
08/23 20:00, 14F
推
08/23 20:05, , 15F
你打的太花 我眼睛也花了 根本長不一樣XDD
08/23 20:05, 15F
→
08/23 20:13, , 16F
慢慢算了一次,當n=1時(4/π-2/π^2)sinπx e^-(π^2)t
08/23 20:13, 16F
推
08/23 20:22, , 17F
可惡 我又打錯了 囧 這一次算出來跟你打的答案一模一樣
08/23 20:22, 17F
→
08/23 20:22, , 18F
完了 太久沒碰PDE了 ~_~
08/23 20:22, 18F
→
08/24 00:15, , 19F
補一下 上面那個答案 = =
08/24 00:15, 19F
→
12/15 00:23, 5年前 , 20F
這是我算的答案 討論一 https://daxiv.com
12/15 00:23, 20F
‣ 更多 a1133333 的文章
文章代碼(AID): #1CSXnLSX (Grad-ProbAsk)
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 10 之 10 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
理工
2
11
[理工] [工數]-pde [工數]-pde
winer8
14年前, 12/01
理工
1
17
[理工] [工數]-pde [工數]-pde
cccoco
14年前, 02/16
在新視窗開啟完整討論串 (共10篇)
‣ 更多 a1133333 的文章
文章代碼(AID): #1CSXnLSX (Grad-ProbAsk)