討論串[理工] [工數]-pde
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-t. 1.Ut=Uxx+e 0<x<1 t>=0 u(0,t)=u(1,t)=0 u(x,0)=0. ∞ 4 -t -n^2π^2t. ANS:u=Σ -----------------(e -e )sinnπx. n=1,3,5 nπ(n^2π^2-1). 我覺得答案是不是應該沒有4/nπ 阿?
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let x=rcosθ , y=rsinθ. ▽^2 U(r,θ) = 0 , B.C U(r=2,θ) = 4cos^2θ - 4sin^2θ. let U = a0 + Σan*cos(nθ) + bn*sin(nθ). 1 d dU d^2U. ___ ___(r___) + ______ =
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d^2 u d^2u. ---- = 9 ---- - e^-x 0<x<4 t>0. dt^2 dx^2. BC: u(0,t)=u(4,t)=0 t≧0. du(x,0). IC: u(x,0)=sin(πx) , --------=0 0<x<4. dt. 這題我用sin展開. 算到. 2 2
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