[理工] [工數]-二階變係數ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (追隨夢想..)時間15年前 (2010/08/10 00:24), 編輯推噓3(3推 0噓 11→)
留言14則, 6人參與, 7年前最新討論串5/6 (看更多)
題目: 求( 1-x )y'' + xy' - y = 2(x-1)^2 * e^-x 之通解? <sol> 我已經由觀察得一齊性解y=e^x 令通解為y=v*e^x (課本上是觀察得一齊性解y=x) 代入非齊性ODE (1-x)e^x*v''+(2-x)v'=2(x-1)^2*e^-2x 2-x v''+----- v'=-2(x-1)*e^-2x 1-x 2-x dv'+----- v'dx=-2(x-1)*e^-2x dx 1-x 成為v'之一階線性ODE 之後求解就覺得怪怪了... 用y=e^x下去算出來的答案卻跟課本不同>< 可以請高手幫忙解答嗎~~感恩:) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.219.128 ※ 編輯: k0184990 來自: 59.112.219.128 (08/10 00:38)
推
08/10 00:37, , 1F
觀察出的齊性解應該是y=x吧＠＠
08/10 00:37, 1F
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08/10 00:38, , 2F
y=e^x好像也有喔~
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08/10 00:38, , 3F
還是我觀念搞錯哩?
08/10 00:38, 3F
推
08/10 00:39, , 4F
抱歉沒事＝ ＝
08/10 00:39, 4F
推
08/10 00:41, , 5F
我是一開始先看出y=x
08/10 00:41, 5F
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08/10 00:53, , 6F
哈~方便得話..幫我算算看y=e^x的解法:)
08/10 00:53, 6F
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08/10 01:30, , 7F
會出現上一篇的積分函數...
08/10 01:30, 7F
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08/10 01:45, , 8F
我算完沒問題，應該是哪裡有計算錯誤
08/10 01:45, 8F
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08/10 02:05, , 9F
mike我跟你一樣..但是實際上那好像是算錯><
08/10 02:05, 9F
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08/10 02:05, , 10F
doom8199大大..方便PO上來嗎:) 感激不盡~~
08/10 02:05, 10F
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08/10 12:04, , 11F
昨天晚上頭暈了XD
08/10 12:04, 11F
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08/10 23:52, , 12F
哈~還是很感謝您:)
08/10 23:52, 12F
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08/11 00:26, , 13F
有答案嗎? 不知道我算的對不對
08/11 00:26, 13F
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12/15 00:22, 7年前 , 14F
12/15 00:22, 14F
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