Re: [理工] [工數]-ODE
※ 引述《honestonly (嗯..)》之銘言：
: ※ 引述《JaLunPa (呷懶趴)》之銘言：
: : dy -y
: : ---- = -------
: : dx 1+e^x
: : 這是用線性做嗎???
: : 我同學說這是台大昨天考的~~
: -ydx = (1+e^x)dy
: 同乘e^-x 整理
: (e^-x)dx + (y^-1)(e^-x)dy = -(y^-1)dy
: d(e^-x) - (y^-1)(e^-x)dy = (y^-1)dy
: 這樣子就是一階線性ode 積分因子是y^-1
這題好多方法喔~
-yde^-x + e^-xdy+dy=0
d[y(e^-x)^-1]
-------------- +dy=0
(e^-x)^-2
e^-2x y^-2 d(ye^x)+dy=0
(ye^x)^-2d(ye^x)+y^-2dy=0
1 1
------- + ------- = c
ye^x y
1 1
y= ----(----+1)
c e^x
跟n大算的依樣~~
問個八卦 聽說今年台大機械 很多人考完一科 就回家了
不然就在考場睡覺~ 是真的假的??
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