Re: [理工] [工數]-拉式&常微分..
※ 引述《cccoco (危機感)》之銘言：
: 1.f(t) =f(t+p) 周期 p , t≧０ 試求f(t) 之 Laplace transform
: 請問這題f(t)是什麼題目沒給..該怎麼拉式呢?
直接抄課本的給你..(手邊沒相機T_T)
週期我用T表示
∞
L{f(t)} = ∫ f(t)e^(-st)dt
0
T 2T 3T
= ∫ f(t)e^(-st)dt + ∫ f(t)e^(-st)dt + ∫ f(t)e^(-st)dt + ..........
0 T 2T
∞ (n+1)T
= Σ ∫ f(t)e^(-st)dt
n=0 nT
∞ T
= Σ ∫f(z+nT)e^[-s(z+nT)] dz
n=0 0
∞ T
= Σ e^(-snT) [∫ f(z)e^(-st)dz]
n=0 0
T
= [1 + e^(-sT) + e^(-2sT) + ....] ∫ f(z) e^(-sz) dz
0
1 T
= ----------- ∫ f(z) e^(-sz) dz
1 - e^(-sT) 0
: 2.
: 題目 y"+4y=cos2x
: 這題yp好像不能用運算子
: 我用待定係數法
: 展開後會有 包含 xcos2x 及 xsin2x 的項
: 這樣右邊並沒有 xcos2x 以及 xsin2x
: 請問該怎麼處理?
: 謝謝
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