Re: [理工] [工數]-高階ODE
※ 引述《mdpming (ｎＥｗ)》之銘言：
: 1.
: 2 2
: yy'' - (y') - y y' = 0
: 答案
: c1
: y = ----------------
: -c1*x
: c2*e - 1
: 我算到
: 1 1 1
: ----(--- - ------)dy = dx
: c1 y y+c1
: y c1*x
: ----- = c2*e
: y+c1
: 怎麼移都移不出來 還是我算錯了@@
: 2.
: 2 2 2 2
: yy'' - (y') = y lny - x y
: 答案
: x -x 2
: y = exp(c1*e + c2*e + x + 2)
: 感謝 QQ
2 2 2 2
yy'' - (y') = y lny - x y
類齊兩次的作法
let y=e^z lny=z
y'=z'e^z
y''=z''e^z+z'^2e^z
[(z''+z'^2)-z'^2-z+x^2]e^2z=0
z''-z+x^2=0
zh=c1e^x+c2e^-x
zp=x^2+2
=>y=e^(c1e^x+c2e^-x +x^2+2)
--
為者常成.行者常至
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.214.165
推
12/29 16:17, , 1F
12/29 16:17, 1F
→
12/29 16:59, , 2F
12/29 16:59, 2F
→
12/29 17:02, , 3F
12/29 17:02, 3F
※ 編輯: iyenn 來自: 123.193.214.165 (01/01 22:26)
討論串 (同標題文章)