[理工] [工數]-向量積分
試求∫c e^xcosydx-e^xsinydy=? 其中積分曲線c為由點a=(ln2,0)
至點b=(0,1)再接至點d=(-ln2,0)之片段直線所組成
y
^
｜ b=(0,1)
/\
/｜\
/ ｜ \
/ ｜ \
________/___｜___\_________> x
d=(-ln2,0) a=(ln2,0)
上面是他題目給的圖
畫的不太好請見諒
我的作法是 F=e^xcosy i -e^xsiny j
然後 ▽xF = 0
所以令F=▽φ
然後個別求出 φ＝e^xcosy+k
然後用∫F。dr= ∫▽φ。dr=∫dφ=φ(終點)-φ(起點)
我想問的是這樣作法有錯嗎？
他題目的線段終點跟起點要怎麼算？
我有疑問的是在這
他是一個片段直線連接起來的
有高手可以告訴我接下來該怎麼算嗎？
感謝
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