[理工] [工數]-向量積分

看板Grad-ProbAsk作者 (葛林基)時間16年前 (2009/11/21 10:55), 編輯推噓9(904)
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Evaluate the integral ∫∫s F‧ndA by the divergence theorem, where F=[x,y], S:z=2x+5y, 0< X <2, -1< y <1, = = = = and n is a unit normal vector of s 另外一題 Evaluate the line integral ∫F‧r'(s)ds by the Stoke's theorem (clockwise as seen by a person standing at tje origin), where F=[-5y,4x,z]; Cthe circle x^2+y^2=4, z=1; r'=dr/ds is the unit tangent vector; s is the arclength os C 兩題算出來的答案都怪怪的 有沒有好心的高手指導我一下? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.42.158.161

11/21 12:36, , 1F
第一題用散度定理會比直接積還快嗎 XD
11/21 12:36, 1F

11/21 17:00, , 2F
散度用再封閉區面吧@@
11/21 17:00, 2F

11/21 22:04, , 3F
可以多加幾個面上去包成封閉再扣回來 不過完全沒比較快XD
11/21 22:04, 3F

11/21 22:13, , 4F
有請高手解惑
11/21 22:13, 4F

11/21 22:14, , 5F
我完全只會封閉區面的散度定理><
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11/21 23:13, , 6F
例如求一半球面的的通量 可以先補上個圓變成封閉面
11/21 23:13, 6F

11/21 23:14, , 7F
再用散度定理算 再扣掉圓面的通量 就可以知道答案了
11/21 23:14, 7F

11/21 23:14, , 8F
這樣算的好處是可以避掉曲面的面積分
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11/22 01:10, , 9F
如果總通量等於零呢
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11/22 01:28, , 10F
總通量零的話 那半球面的通量跟圓面的通量差一個負號
11/22 01:28, 10F

11/22 01:55, , 11F
納這樣還不是要自己面積分一次XD
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11/29 17:27, , 12F
樓上這樣說不對 平面積分會比半圓積分好機很多
11/29 17:27, 12F

11/29 17:28, , 13F
11/29 17:28, 13F
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