[理工] [工數]-傅立葉轉換
-1 -2∣w+2∣
1.find f(t)=F [F(w)] F(w)=e cos(3w+6)
-j2t
e 1 1
答案 f(t)=----- [----------- + -------- ]
π 4+(3+t)^2 4+(3-t)^2
-x
2.find fourier integral f(x)=e ,x>0 and f(x)=0 x<0 and evaluate
∞ coswx+xsinwx
∫ ----------- dx
0 1+x^2
1 ∞ coswx+wsinwx ∞ coswx+xsinwx πexp(-w) w>0
答案 f(x)=----∫ ----------- dw ∫ ----------- dx= 0.5π w=0
π 0 1+w^2 0 1+x^2 0 w<0
∞ w^3sinwx π
3.prove ∫ -----------dw=------exp(-x)cosx if x<0
0 4+w^4 2
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推
11/21 02:38, , 1F
11/21 02:38, 1F
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