Re: [理工] [線代]-正負定
※ 引述《delta1116 (疊歐塔<(￣︶￣)/)》之銘言：
: 一題證明題
: T
: A為n*n矩陣 A可逆 <==> A A 為正定
: 證明如下
: A為可逆 故N(A) = {0}
: T T
: 令f = X (A A) X
: 2
: 可得f = || AX ||
2
故 f = || AX || >= 0 但AX=0 只有在X=0時
T T
故當X=\=0時 X (A A) X>0
T
得 A A 為正定
: ----------------------------------------------
: 以上是解答寫的
: 我現在的問題是
: T
: 題目不是應該要從"A可逆" 推到 " A A "為正定嗎
: 既然A可逆
: 那 X 不就應該要是0 ( 因為N(A) = {0} )
: 可是中間的 X 又不能等於0
: 這兩者不就矛盾了嗎
: 想了好久還是想不通
: 希望有人可以說明一下
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