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討論串[理工] [線代]-正負定
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#7
Re: [理工] [線代]-正負定
推噓3(3推 0噓 19→)留言22則，0人參與, 最新作者BLUEBL00D (藍血魂)時間16年前 (2010/02/14 01:27), 編輯資訊
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1.. M=Span({[1 -1 0]^T , [1 0 -1]^T}) , ^T為轉置. LET V1=[1 -1 0]^T , V2=[1 0 -1]^T. <1> V1^T Q V1 =-2. <2> V2^T Q V2 =-2. <3> LET X=c1V1+c2V2. X^T Q X =
#6
[理工] [線代]-正負定
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者zx33571163 (mm)時間16年前 (2010/02/13 20:33), 編輯資訊
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(1). Q=[ 0 1 1 ]. 1 0 1. 1 1 0. Q on the subspace M={x: x1 + x2+ x3 =0}. is 正定 負定 不定?. (2). P:M->M. M在P上代表矩陣A. 如果A負定 則P在M上負定 如何證明?. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(
#5
Re: [理工] [線代]-正負定
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者delta1116 (疊歐塔<(￣︶￣)/)時間16年前 (2009/09/24 21:24), 編輯資訊
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所以意思是. 討論 AX = 0 這個部分. 若A可逆. AX只有在 X=0 這個情況下才會是零. 但正定的定義是 X =\= 0. 因此AX必定大於零 f為正定. 若A不可逆. AX = 0 的 X 將會有非零解. 也就是說. X不用等於零 也可能會造成 AX = 0. 因此f就有可能變成"半正定
#4
Re: [理工] [線代]-正負定
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者smartlwj (實變我好愛你)時間16年前 (2009/09/24 20:56), 編輯資訊
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※ 引述《delta1116 (疊歐塔<(￣︶￣)/)》之銘言：y大解釋的很清楚了. 我試著說明白一點. 你不懂的是A可逆的作用在哪對吧. 如果不需要A可逆 你試著再看一次証明. 2. 在 f = ||AX|| 這個地方 因為你必須要得到 f > 0. 才能得到 正定 的結論. 要是 ||AX||
(還有210個字)
#3
Re: [理工] [線代]-正負定
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者iyenn (曉風)時間16年前 (2009/09/24 20:35), 編輯資訊
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※ 引述《delta1116 (疊歐塔<(￣︶￣)/)》之銘言：. 1.由A^-1出發. 已經A^-1存在 故 A不存在0特徵值. 令Ax=λx λ為A之特徵值(亦為A^T之特徵). 則A^TAx=A^Tλx=λ^2x. 可知A^TA之特徵恆正. 2.由A^TA正定出發. A^TA正定故所有特徵值>
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