[理工] [線代]-正負定
看板Grad-ProbAsk作者delta1116 (疊歐塔<(￣︶￣)/)時間16年前 (2009/09/24 17:04)推噓0(0推 0噓 15→)留言15則, 2人參與討論串1/7 (看更多)
一題證明題
T
A為n*n矩陣 A可逆 <==> A A 為正定
證明如下
A為可逆 故N(A) = {0}
T T n
令f = X (A A) X 對於所有 X 屬於 R X =\= 0
2
可得f = || AX ||
因為 X 不屬於 N(A)
即 AX =\= 0
2 T
故 f = || AX || > 0 f為正定 得 A A 為正定
----------------------------------------------
以上是解答寫的
我現在的問題是
T
題目不是應該要從"A可逆" 推到 " A A "為正定嗎
既然A可逆
那 X 不就應該要是0 ( 因為N(A) = {0} )
可是中間的 X 又不能等於0
這兩者不就矛盾了嗎
想了好久還是想不通
希望有人可以說明一下
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.59.238.228
→
09/24 19:24, , 1F
09/24 19:24, 1F
→
09/24 19:24, , 2F
09/24 19:24, 2F
→
09/24 19:26, , 3F
09/24 19:26, 3F
→
09/24 19:30, , 4F
09/24 19:30, 4F
→
09/24 19:31, , 5F
09/24 19:31, 5F
→
09/24 19:33, , 6F
09/24 19:33, 6F
→
09/24 19:34, , 7F
09/24 19:34, 7F
→
09/24 19:48, , 8F
09/24 19:48, 8F
→
09/24 19:49, , 9F
09/24 19:49, 9F
→
09/24 19:49, , 10F
09/24 19:49, 10F
→
09/24 19:50, , 11F
09/24 19:50, 11F
→
09/24 19:50, , 12F
09/24 19:50, 12F
→
09/24 20:23, , 13F
09/24 20:23, 13F
→
09/24 20:25, , 14F
09/24 20:25, 14F
→
09/24 20:28, , 15F
09/24 20:28, 15F
討論串 (同標題文章)